請求先登録更新（複数）API(billing/bulk_upsert)にて請求先コードが必須となっていますが、 請求管理ロボにてシーケンスのような連番を行うことはできないのでしょうか？ できない場合、解決策はどのようなものがありますか？

現在の仕様では対応しておりません。

一般的な解決策としては、利用者様の方で連番を付与していただく形になります。